به نظر فیثاغوریان ، زمین نه تنها کروی است ، بلکه مرکز جهان نیست . زمین و سیارات همراه با خورشید ، گرد آتش مرکزی یا «کانون جهان» (که با عدد یک یکی گرفته شده است) می‌گردند . عالم ،

وقتی که امر بر این دایر شد که اعداد معین به اشیاء معین تخصیص داده شود ، طبیعتاً میدان برای همه گونه تصورات و تفننات خودسرانه و دلخواه گشوده شد . مثلاً ، هرچند ممکن است ما بتوانیم کمابیش بفهمیم

آیین اُرفه ای در‌واقع بیشتر یک دین بوده است تا یک فلسفه ، هر چد چنانکه از قطعه ی مشهور «زئوس سر است ، زئوس پیکر است ، از زئوس است که همه چیز پدید آمده » دیده می‌شود ،

دیوگنس لائرتیوس در «زندگینامه فیثاغورس» خویش به نقل از شعری از گزنوفانس حکایت می‌کند که چگونه فیثاغورث می‌بیند که کسی سگی را می‌زند . به او می‌گوید : «او را مزن ، من صدای یکی از دوستانم را در صدای

دریافتن این نکته اهمیت دارد که فیثاغوریان صرفاً جمعی از شاگردان فیثاغورث ، کم یا بیش مستقل و جدا از یکدیگر نبودند ؛ آنان اعضای جمعیت یا انجمنی دینی بودند که فیثاغورس ، اهل ساموس ، در کروتون در جنوب

 آناکسیمنس گوید : «در اثر غلیظ شدگی هوا ، پیش از هر چیز زمین پدید آمد ، کاملاً مسطح و در نتیجه سوار بر هواست . مسطح بودن زمین علت ایستادن آن است ، زیرا زمین هوا را نمی شکافد

اهمیت عمده ایونیان بیشتر در طرح سؤال مربوط به طبیعت نهایی اشیاء است تا در پاسخ خاصی که به سؤال مطرح شده داده‌اند . این بریده کتاب از «تاریخ فلسفه ؛ جلد اول : یونان و روم» اثر فردریک چارلز

 نظریه آناکسیمنس ظاهراً حداقل در نگاه اول ، بازگشتی آشکار از مرحله‌ای است که آناکسیمندر به آن رسیده بود ، زیرا آناکسیمنس نظریه ی بیکران (آپایرون) را ترک گفت و از طالس پیروی کرد که عنصر متعین را به عنوان

 حیات از دریا ناشی می‌شود و صور کنونی حیوانات به سبب ناسازگاری با محیط به ظهور رسیده است . آناکسیمندر حدس هوشمندانه ای درباره منشاء انسان زده است : «در آغاز انسان از نوع دیگری از حیوانات متولد شده است

آناکسیمندر کتابی به نثر درباره ی نظریه های فلسفی خویش نوشت . این اثر در زمان تئوفراستوس موجود بود ، و ما اطلاع ارزشمند خود را درباره ی فکر آناکسیمندر مرهون این کتاب هستیم . وی مانند تالس در جستجوی